Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích dương \(q_1 = q_3 = q.\) Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng \(0.\)

Câu 417011: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích dương \(q_1 = q_3 = q.\) Hỏi phải đặt tại B một điện tích bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng \(0.\)

A. \(2\sqrt 2 q\)

B. \( - 2\sqrt 2 q\)

C. \(2q\)

D. \( - 2q\)

Câu hỏi : 417011

Phương pháp giải:

+ Công thức tính cường độ điện trường: \(E = k.\dfrac{{\left| q \right|}}{{{r^2}}}\)

+ Điện trường tổng hợp tại M: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + ... + \overrightarrow {{E_n}} \)

+ Điện trường tại M triệt tiêu khi: \(\overrightarrow {{E_M}} = 0\)

* Trường hợp: \(\overrightarrow {{E_M}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_1}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_1} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ Cường độ điện trường tổng hợp tại D:\(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} \)

Trong đó \(\overrightarrow {{E_1}} ;\overrightarrow {{E_2}} ;\overrightarrow {{E_3}} \) lần lượt là vecto cường độ điện trường do các điện tích \({q_1};{q_2};{q_3}\)gây ra tại D.

+ Vì \(\left\{\begin{matrix} q_1 = q_3 \\ AD = CD \end{matrix}\right. \Rightarrow E_1 = E_3 \Rightarrow E_{13} = \sqrt {2}E_1 = \sqrt {2}.\dfrac{k\left | q \right |}{a^2}\)

+ Ta có: \(\overrightarrow {{E_D}} = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} + \overrightarrow {{E_3}} = \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} \)

Để cường độ điện trường tại O triệt tiêu thì

\(\overrightarrow {{E_D}} = 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{E_{13}}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{E_{13}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \,\,\left( 1 \right)\\{E_{13}} = {E_2}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow \overrightarrow {{E_2}} \) hướng lại gần \({q_2} \Rightarrow {q_2} < 0\)

Từ (2) ta có:

\({E_2} = {E_{13}} \Leftrightarrow \dfrac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \sqrt 2 .\dfrac{{k\left| q \right|}}{{{a^2}}} \Rightarrow \left| {{q_2}} \right| = 2\sqrt 2 .\left| q \right| = 2\sqrt 2 \left| q \right|\)

\(\Rightarrow q_2 = - 2\sqrt{2}q.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.