Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x - 2} \right)^3}\), số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:
Câu 418420: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x - 2} \right)^3}\), số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\) là:
A. \(4\)
B. \(1\)
C. \(2\)
D. \(3\)
Quảng cáo
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x{\left( {x - 1} \right)^2}.{\left( {x - 2} \right)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x = 2\end{array} \right.\), trong đó \(x = 0\) là nghiệm bội 1, \(x = 1\) là nghiệm bội 2, \(x = 2\) là nghiệm bội 3.
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị \(x = 0,\,\,x = 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com