Xếp \(1\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B, \(5\) học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
Câu 418749: Xếp \(1\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B, \(5\) học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A. \(\dfrac{2}{5}\)
B. \(\dfrac{9}{{28}}\)
C. \(\dfrac{1}{5}\)
D. \(\dfrac{3}{{28}}\)
Quảng cáo
Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Số cách sắp xếp 8 bạn học sinh thành một hàng ngang là: \(8!\) cách.
Gọi biến cố A: “Học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B”.
TH1: Học sinh A đứng ở đầu hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
\( \Rightarrow \) Có: \(C_2^1.6!\) cách xếp.
TH2: Học sinh A đứng ở cuối hàng và đứng cạnh 1 bạn lớp B
\( \Rightarrow \) Có: \(C_2^1.6!\) cách xếp.
TH3: Học sinh A đứng giữa hai bạn học sinh lớp B
\( \Rightarrow \) Có: \(2!.6!\) cách xếp.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = 2C_2^1.6! + 2!.6! = 4320\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{4320}}{{8!}} = \dfrac{3}{{28}}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
