Cho tứ diện \(ABCD\) có ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định
Cho tứ diện \(ABCD\) có ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định \(A.\) Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng khái niệm về mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều.
Ta có: Ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định \(A\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\)
TH1: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\) và các cạnh bên không bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt phẳng đối xứng là: \(\left( {ABN} \right),\,\,\left( {ACM} \right),\,\,\left( {ADP} \right)\) với \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BD,\,\,DC,\,\,BC.\)
TH2: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\) và các cạnh bên bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt đối xứng như TH1 và thêm các mặt phẳng \(\left( {EDC} \right),\,\,\left( {FBD} \right),\,\,\left( {HBC} \right)\) với \[E,\,\,F,\,\,H\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD.\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
