Cho tứ diện \(ABCD\) có ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định \(A.\) Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:
Câu 418765: Cho tứ diện \(ABCD\) có ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định \(A.\) Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đó là:
A. \(3\)
B. \(6\)
C. \(3\) hoặc \(6\)
D. \(4\)
Sử dụng khái niệm về mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều.
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: Ba mặt \(ABC,\,\,ACD,\,\,ADB\) là ba tam giác bằng nhau và cân tại định \(A\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\)
TH1: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\) và các cạnh bên không bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt phẳng đối xứng là: \(\left( {ABN} \right),\,\,\left( {ACM} \right),\,\,\left( {ADP} \right)\) với \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BD,\,\,DC,\,\,BC.\)
TH2: Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AC = AD\\BC = CD = BD\end{array} \right.\) và các cạnh bên bằng các cạnh đáy
Khi đó ta có các mặt đối xứng như TH1 và thêm các mặt phẳng \(\left( {EDC} \right),\,\,\left( {FBD} \right),\,\,\left( {HBC} \right)\) với \[E,\,\,F,\,\,H\] lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
