Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Câu 418768: Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. \(m > 1\)

B. \( - 1 \le m \le 0\)  

C. \( - 1 \le m < 0\)    

D. \(m <  - 1\)

Câu hỏi : 418768
Phương pháp giải:

Hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {a \ne b} \right)\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi và chỉ khi \(a > 0,\,\,b \ge 0\).

  • Đáp án : B
    (8) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    TH1: \(m + 1 = 0 \Leftrightarrow m =  - 1\), khi đó hàm số trở thành \(y = {x^2} + \dfrac{3}{2}\) là một parabol có bề lõm hướng lên nên có 1 cực tiểu mà không có cực đại, do đó \(m =  - 1\) thỏa mãn.

    TH2: \(m + 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - 1\).

    Để hàm số \(y = \left( {m + 1} \right){x^4} - m{x^2} + \dfrac{3}{2}\) chỉ có cực tiểu mà không có cực đại khi và chỉ khi \(a > 0,\,\,b \ge 0\).

    \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 > 0\\ - m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m >  - 1\\m \le 0\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 < m \le 0\).

    Vậy \( - 1 \le m \le 0\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com