Hai nguồn sóng kết hợp \({O_1},\,\,{O_2}\) cách nhau \(25\,\,cm\), dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm \(M\) cách \({O_1},\,\,{O_2}\) lần lượt là \(15\,\,cm\) và \(20\,\,cm\) dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{O_2}\) nhiều hơn so với trên \(M{O_1}\) là \(8\). Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với \({O_1}{O_2}\) tại \({O_1}\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \(M\) một đoạn nhỏ nhất là
Câu 419902:
Hai nguồn sóng kết hợp \({O_1},\,\,{O_2}\) cách nhau \(25\,\,cm\), dao động cùng pha. Ở mặt chất lỏng, điểm \(M\) cách \({O_1},\,\,{O_2}\) lần lượt là \(15\,\,cm\) và \(20\,\,cm\) dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên \(M{O_2}\) nhiều hơn so với trên \(M{O_1}\) là \(8\). Xét các điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường thẳng vuông góc với \({O_1}{O_2}\) tại \({O_1}\), điểm dao động với biên độ cực đại cách \(M\) một đoạn nhỏ nhất là
A. \(90,44\,\,mm\).
B. \(90,98\,\,mm\).
C. \(90,14\,\,mm\).
D. \(90,67\,\,mm\).
Số cực đại giao thoa: \(N = 2m + 1\)
Điều kiện cực đại: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi số cực đại trên \(M{O_1}\) là \(m\) → số cực đại trên \(M{O_2}\) là \(m + 8\)
Tổng số cực đại giao thoa là: \(N = m + m + 8 + 1 = 2m + 9\) (tính cả đường trung trực)
Vậy trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\) có \(m + 4\) cực đại → tại m là cực đại bậc 4
Ta có: \(M{O_2} - M{O_1} = k\lambda \Rightarrow 20 - 15 = 4\lambda \Rightarrow \lambda = 1,25\,\,\left( {cm} \right)\)
Số cực đại trên mỗi nửa đoạn \({O_1}{O_2}\) là: \(N = \left[ {\dfrac{{{O_1}{O_2}}}{\lambda }} \right] = \left[ {\dfrac{{25}}{{1,25}}} \right] = 20\)
Ta có hình vẽ:
Đặt \(MH = x\), ta có:
\(\begin{array}{l}{O_1}{O_2} = {O_1}H + {O_2}H \Rightarrow {O_1}{O_2} = \sqrt {M{O_2}^2 - {x^2}} + \sqrt {M{O_1}^2 - {x^2}} \\ \Rightarrow 25 = \sqrt {{{20}^2} - {x^2}} + \sqrt {{{15}^2} - {x^2}} \Rightarrow x = 12\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {O_1}H = 9\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Để N gần M nhất, khoảng cách \({O_1}N\) gần với x nhất
Gọi N là cực đại bậc k, \({O_1}N = y\), ta có:
\(N{O_2} - N{O_1} = k\lambda \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = k.1,25\)
Với \(y = 12\,\,cm \Rightarrow k = 12,58 \Rightarrow k = 13\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {{y^2} + {{25}^2}} - y = 13.1,25 \Rightarrow y \approx 11,1\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow MN = \sqrt {{O_1}{H^2} + {{\left( {MH - {O_1}N} \right)}^2}} = 9,045\,\,\left( {cm} \right) = 90,45\,\,\left( {mm} \right)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com