Hạt \(\alpha \) có động năng \(5\,\,MeV\) bắn vào một hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản

Câu hỏi số 419901:

Vận dụng cao

Hạt \(\alpha \) có động năng \(5\,\,MeV\) bắn vào một hạt nhân \({}_4^9Be\) đứng yên, gây ra phản ứng tạo thành một hạt \(C12\) và một hạt nơtron. Hai hạt sinh ra có vectơ vận tốc hợp với nhau một góc \({80^0}\). Cho biết phản ứng tỏa ra một năng lượng \(5,5\,\,MeV\). Coi khối lượng xấp xỉ bằng số khối. Động năng của hạt nhân \(C\) có thể bằng

A. \(2,5\,\,MeV\).

B. \(7\,\,MeV\).

C. \(0,589\,\,MeV\).

D. \(8\,\,MeV\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419901

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_s}} \)

Công thức hàm cos: \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos \varphi \)

Năng lượng tỏa ra của phản ứng: \(\Delta E = {K_s} - {K_t}\)

Mối liên hệ giữa động lượng và động năng: \({p_X}^2 = 2{m_X}{K_X}\)

Giải chi tiết

Năng lượng tỏa ra của phản ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta E = {K_C} + {K_n} - {K_\alpha } \Rightarrow 5,5 = {K_C} + {K_n} - 5 \Rightarrow {K_C} + {K_n} = 10,5\,\,\left( {MeV} \right)\\ \Rightarrow {K_n} = 10,5 - {K_C}\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_\alpha }^2 = {p_C}^2 + {p_n}^2 + 2{p_C}{p_n}\cos {80^0}\\ \Rightarrow 2{m_\alpha }{K_\alpha } = 2{m_C}{K_C} + 2{m_n}{K_n} + 2\sqrt {2{m_C}{K_C}.2{m_n}{K_n}} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 4.5 = 12.{K_C} + 1.\left( {10,5 - {K_C}} \right) + 2\sqrt {12.{K_C}.1.\left( {10,5 - {K_C}} \right)} .cos{80^0}\\ \Rightarrow 11{K_C} + 2\sqrt {12{K_C}.\left( {10,5 - {K_C}} \right)} .cos{80^0} - 9,5 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{K_C} = 0,59758\,\,\left( {MeV} \right)\\{K_C} = 1,233\,\,\left( {MeV} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.