Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải

Câu hỏi số 419903:

Vận dụng cao

Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ dòng điện luôn luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng \(\dfrac{{11}}{9}\) lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm \(100\) lần so với lúc đầu thì trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là

A. \(8,1\).

B. \(10\).

C. \(8,2\).

D. \(7,6\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:419903

Phương pháp giải

Độ giảm hiệu điện thế trên dây: \(U - U' = I.R\)

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}}} = {I^2}R\)

Công suất tại nơi tiêu thụ: \({P_{tt}} = P - {P_{hp}} = UI - {I^2}R\)

Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\)

Giải chi tiết

khi chưa sử dụng máy biến áp, độ giảm hiệu điện thế tại nơi tiêu thụ là:

\(\Delta U = {U_1} - {U_1}' = {I_1}.R\)

Mà \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_1}'}} = \dfrac{{11}}{9} \Rightarrow {U_1} - \dfrac{9}{{11}}{U_1} = {I_1}.R \Rightarrow {I_1} = \dfrac{{2{U_1}}}{{11R}}\)

Công suất hao phí trên đường dây là: \({P_{hp1}} = {I_1}^2.R = \dfrac{{4{U_1}^2}}{{121R}}\)

Sử dụng máy biến áp, công suất hao phí trên dây là:

\({P_{hp2}} = \dfrac{{{P_{hp1}}}}{{100}} \Rightarrow {I_2}^2R = \dfrac{1}{{100}}{I_1}^2R \Rightarrow {I_2} = \dfrac{1}{{10}}{I_1} = \dfrac{{2{U_1}}}{{110R}}\)

Công suất tại nơi tiêu thụ không đổi nên:

\(\begin{array}{l}{P_{tt}} = {P_1} - {P_{hp1}} = {P_2} - {P_{hp2}}\\ \Rightarrow {U_1}{I_1} - {I_1}^2R = {U_2}{I_2} - {I_2}^2R\\ \Rightarrow {U_1}.\dfrac{{2{U_1}}}{{11R}} - \dfrac{{4{U_1}^2}}{{121R}} = {U_2}.\dfrac{{2{U_1}}}{{110R}} - \dfrac{{4{U_1}^2}}{{{{110}^2}R}}\\ \Rightarrow \dfrac{{2{U_1}}}{{11}} - \dfrac{{4{U_1}}}{{121}} + \dfrac{{4{U_1}}}{{{{110}^2}}} = \dfrac{{2{U_2}}}{{110}}\\ \Rightarrow \dfrac{{41{U_1}}}{{275}} = \dfrac{{2{U_2}}}{{110}} \Rightarrow \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 8,2 \Rightarrow \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 8,2\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.