Cho hai bình trụ có cùng tiết diện S = 100cm2, đặt thẳng đứng và nối thông nhau qua một ống

Câu hỏi số 420558:

Vận dụng cao

Cho hai bình trụ có cùng tiết diện S = 100cm², đặt thẳng đứng và nối thông nhau qua một ống nhỏ có van V. Ban đầu, van V đóng. Bình 1 chứa chất lỏng A có khối lượng riêng D_A = 800kg/m³ đầy tới miệng vòi tràn; bình 2 chứa chất lỏng B có khối lượng riêng D_B = 1000 kg/m³ đầy tới ngang vị trí van V và chất lỏng C có khối lượng riêng D_C = 700 kg/m³ đầy tới miệng bình (Hình 1). Ống nối chứa đầy chất lỏng, phía trên van V là chất lỏng A, phía dưới van V là chất lỏng B. Các chất lỏng không trộn lẫn vào nhau. Các thông số trên hình vẽ có giá trị là H₁ = 30cm, H₂ = 50cm, a = 4cm, b = 10cm, c = 16cm. Bỏ qua thể tích ống nối.

a) Tính áp suất chất lỏng trong ống nối tại vị trí ngay trên và ngay dưới van V.

b) Mở van V. Các chất lỏng sẽ chảy chậm qua ống nối cho đến khi hệ cân bằng. Quá trình xảy ra như thế nào? Trình bày cơ sở cho nhận định của em.

c) Tính thể tích của từng chất lỏng tràn ra khỏi bình.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:420558

Giải chi tiết

a) Ngay phía trên van là chất lỏng A với chiều cao: \({h_A} = {H_1} - b = 30 - 10 = 20\,\,\left( {cm} \right) = 0,2\,\,\left( m \right)\)

Áp suất chất lỏng ngay trên van là: \({p_1} = 10{D_A}.{h_A} = 10.800.0,2 = 1600\,\,\left( {Pa} \right)\)

Ngay phía dưới van là chất lỏng B tại nơi giao với chất lỏng C với chiều cao:

\({h_C} = {H_2} - b = 50 - 10 = 40\,\,\left( {cm} \right) = 0,4\,\,\left( m \right)\)

Áp suất ngay dưới van là: \({p_2} = 10{D_C}.{h_C} = 10.700.0,4 = 2800\,\,\left( {Pa} \right)\)

b) Quá trình xảy ra như sau:

+ Ban đầu, chất lỏng B sẽ tràn sang bình 1 cho tới khi độ cao cột chất lỏng B trong bình 2 bằng a = 4cm, độ cao cột chất lỏng B trong bình 1 khi đó bằng .

+ Sau đó, hệ vẫn chưa đạt được trạng thái cân bằng nên chất lỏng C tiếp tục tràn sang bình 1. Vì chất lỏng C nhẹ hơn nên nổi lên trên chất lỏng A và tràn ra ngoài ở bình 1. Khi độ cao cột chất lỏng C trong bình 2 bằng một giá trị nào đó thì hệ cân bằng.

Xét áp suất tại hai điểm ngay sát mặt phân cách của hai chất lỏng A và C ở lối vào ống nhỏ của ngăn 1, trạng thái khi đó cân bằng nên:

\(\begin{array}{l}{D_A}g\left( {{H_1} - c} \right) = {D_C}g\left( {{H_2} - b + a - x - c} \right)\\ \Leftrightarrow 8.14 = 7\left( {28 - x} \right) \Rightarrow x = 12cm\end{array}\)

c) Thể tích chất lỏng B tràn từ bình 2 sang bình 1 bằng thể tích chất lỏng A tràn từ bình 1 ra ngoài:

\(\Delta {V_A} = S\left( {b - a} \right) = 0,6\;{\rm{lit}}\)

Thể tích chất lỏng C tràn ra ngoài:

\(\Delta {V_C} = Sx = 1,2\;{\rm{lit}}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link