Cho hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\int\limits_0^2

Câu hỏi số 421301:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {0;2} \right]\) và \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)} dx = 2,\,\,\int\limits_0^2 {g\left( x \right)} dx = - 2\). Tính \(\int\limits_0^2 {\left[ {3f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]} dx\)

A. \(4\)

B. \(8\)

C. \(12\)

D. \(6\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421301

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {\left[ {m.f\left( x \right) \pm n.g\left( x \right)} \right]dx} = m\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \pm n\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) \(\left( {m,\,\,n \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\int\limits_0^2 {\left[ {3f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} \\ = 3\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} \\ = 3.2 + \left( { - 2} \right) = 4.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.