Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là:

Câu 421300: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới

Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) là:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(3\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 421300

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) có tính chất song song với trục hoành.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(2f\left( x \right) + 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{ - 1}}{2}\). Biểu diễn đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}\) (đường màu đỏ) lên trục tọa độ như sau:

Ta thấy: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{1}{2}\) tại 4 điểm phân biệt \( \Rightarrow \) Phương trình \(2f\left( x \right) + 1 = 0\) có số nghiệm là 4.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.