Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Câu 421310: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R}\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
B. \(f\left( x \right)\) không có cực trị.
C. \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
D. \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x = 0\).
Lập bảng xét dấu của \(f'\left( x \right)\) và xác định các điểm cực trị là các điểm mà qua đó \(f'\left( x \right)\) đổi dấu.
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right),\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,\,\,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\):
Vậy, hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1\).
Chọn C.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com