Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\).

Câu hỏi số 421898:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:421898
Phương pháp giải

- Sử dụng biến đổi \({\sin ^2}x.{\cos ^2}x = \dfrac{1}{4}{\sin ^2}2x\) biến đổi hàm số đã cho.

- Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản \(\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}\left( {ax + b} \right)}}dx}  =  - \dfrac{1}{a}\cot \left( {ax + b} \right) + C\).

Giải chi tiết

Ta có :

\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx}  = \int {\dfrac{1}{{\dfrac{1}{4}.4{{\sin }^2}x{{\cos }^2}x}}dx} \\ = \int {\dfrac{4}{{{{\sin }^2}2x}}dx}  = 4.\left( { - \dfrac{1}{2}\cot 2x} \right) + C\\ =  - 2\cot 2x + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com