Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục

Câu hỏi số 421899:

Thông hiểu

Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và tiếp xúc với trục \(Oz\).

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 14\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:421899

Phương pháp giải

- Mặt cầu tiếp xúc Oz thì \(d\left( {I,Oz} \right) = R\).

- Khoảng cách từ điểm \(I\left( {a;b;c} \right)\) đến \(Oz\) là \(d\left( {I,Oz} \right) = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

- Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) là \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu tiếp xúc Oz thì : \(R = d\left( {I,Oz} \right) = \sqrt {{1^2} + {2^2}} = \sqrt 5 \).

Vậy phương trình mặt cầu : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 5\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.