Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho tập hợp \(A = \left\{ {10;{{10}^2};{{10}^3};...;{{10}^{10}}} \right\}\). Gọi \(S\) là tập các số

Câu hỏi số 421905:
Thông hiểu

Cho tập hợp \(A = \left\{ {10;{{10}^2};{{10}^3};...;{{10}^{10}}} \right\}\). Gọi \(S\) là tập các số nguyên có dạng \({\log _{100}}m\) với \(m \in A\). Tính tích các phần tử của tập hợp \(S\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:421905
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức \({\log _a}{a^m} = m\).

- Tính các phần tử của S rồi nhân chúng lại với nhau.

Giải chi tiết

Ta có : \({\log _{100}}m = {\log _{{{10}^2}}}m = \dfrac{1}{2}\log m\)

Khi đó :

\(\begin{array}{l}{\log _{100}}10 = \dfrac{1}{2}\log 10 = \dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}\\{\log _{100}}{10^2} = \dfrac{1}{2}\log {10^2} = \dfrac{1}{2}.2 = 1 \in \mathbb{Z}\\{\log _{100}}{10^3} = \dfrac{1}{2}\log {10^3} = \dfrac{1}{2}.3 = \dfrac{3}{2} \notin \mathbb{Z}\\...\\{\log _{100}}{10^{10}} = \dfrac{1}{2}\log {10^{10}} = \dfrac{1}{2}.10 = 5 \in \mathbb{Z}\end{array}\)

Do đó \(S = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).

Tích các phần tử của S là \(1.2.3.4.5 = 120\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn