Cho \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \({z_1}.{z_2}\) là điểm nào dưới đây?

Câu 422131: Cho \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \({z_1}.{z_2}\) là điểm nào dưới đây?

A. \(D\left( {1; - 2} \right).\)

B. \(A\left( {0;5} \right).\)

C. \(C\left( {1;2} \right).\)

D. \(B\left( {5;0} \right).\)

Câu hỏi : 422131

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Tìm nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) bằng MTCT.

- Áp dụng quy tắc nhân hai số phức để tìm số phức \({z_1}.{z_2}\).

- Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + 2i\\{z_2} = 1 - 2i\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow {z_1}.{z_2} = \left( {1 + 2i} \right).\left( {1 - 2i} \right) = 5\).

Vậy số phức \({z_1}.{z_2}\) có điểm biểu diễn là \(B\left( {5;0} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.