Cho \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng

Câu hỏi số 422131:

Thông hiểu

Cho \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \({z_1}.{z_2}\) là điểm nào dưới đây?

A. \(D\left( {1; - 2} \right).\)

B. \(A\left( {0;5} \right).\)

C. \(C\left( {1;2} \right).\)

D. \(B\left( {5;0} \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422131

Phương pháp giải

- Tìm nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) bằng MTCT.

- Áp dụng quy tắc nhân hai số phức để tìm số phức \({z_1}.{z_2}\).

- Số phức \(z = a + bi\) có điểm biểu diễn là \(M\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \({z^2} - 2z + 5 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + 2i\\{z_2} = 1 - 2i\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow {z_1}.{z_2} = \left( {1 + 2i} \right).\left( {1 - 2i} \right) = 5\).

Vậy số phức \({z_1}.{z_2}\) có điểm biểu diễn là \(B\left( {5;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.