Tập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:
Câu 422133: Tập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:
A. \(\left( {0;1} \right).\)
B. \(\left[ {0;1} \right]\)
C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x} > 0\), đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn \(t\).
- Giải bất phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó giải bất phương trình mũ tìm nghiệm \(x\).
- Giải bất phương trình mũ: \({a^x} \ge {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge y\,\,khi\,\,a > 1\\x \le y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \({5^x} = t > 0\). Khi đó ta có bất phương trình trở thành:
\({t^2} - 6t + 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 5\\t \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} \ge 5\\{5^x} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0\end{array} \right.\).
Vây tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com