Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:

Câu 422133: Tập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:

A.  \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left[ {0;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Câu hỏi : 422133
Phương pháp giải:

- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x} > 0\), đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn \(t\).


- Giải bất phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó giải bất phương trình mũ tìm nghiệm \(x\).


- Giải bất phương trình mũ: \({a^x} \ge {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge y\,\,khi\,\,a > 1\\x \le y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Đặt \({5^x} = t > 0\). Khi đó ta có bất phương trình trở thành:

    \({t^2} - 6t + 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 5\\t \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} \ge 5\\{5^x} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0\end{array} \right.\).

    Vây tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com