Tập nghiệm bất phương trình \({25^x} - {6.5^x} + 5 \ge 0\) là:

Câu hỏi số 422133:

Thông hiểu

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left[ {0;1} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422133

Phương pháp giải

- Đặt ẩn phụ \(t = {5^x} > 0\), đưa bất phương trình về dạng bất phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Giải bất phương trình tìm nghiệm \(t\), từ đó giải bất phương trình mũ tìm nghiệm \(x\).

- Giải bất phương trình mũ: \({a^x} \ge {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge y\,\,khi\,\,a > 1\\x \le y\,\,khi\,\,0 < a < 1\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \({5^x} = t > 0\). Khi đó ta có bất phương trình trở thành:

\({t^2} - 6t + 5 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t \ge 5\\t \le 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{5^x} \ge 5\\{5^x} \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \le 0\end{array} \right.\).

Vây tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.