Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 1\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) bằng
Câu 422179: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 1\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) bằng
A. \( - 28.\)
B. \( - 32.\)
C. \( - 12.\)
D. \( - 23.\)
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Giải phương trình \(f'\left( x \right) = 0\), suy ra các nghiệm \({x_i} \in \left[ {1;4} \right]\).
- Tính các giá trị \(f\left( 1 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).
- Kết luận: \(\mathop {max}\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( 1 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\), \(\mathop {min}\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( 1 \right),\,\,f\left( 4 \right),\,\,f\left( {{x_i}} \right)} \right\}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \in \left[ {1;4} \right]\\x = - 1 \notin \left[ {1;4} \right]\end{array} \right.\).
Ta lại có: \(f\left( 1 \right) = - 12,\,\,f\left( 4 \right) = - 21,\,\,f\left( 3 \right) = - 28\).
Vậy \(\mathop {min}\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = - 28\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com