Số giao điểm của đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành là:

Câu 422180: Số giao điểm của đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu hỏi : 422180

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Giải phương trình hoành độ giao điểm.

- Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l} - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt nên đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành có 3 giao điểm.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.