Số giao điểm của đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành là:

Câu hỏi số 422180:

Nhận biết

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422180

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm.

- Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l} - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1 = 0\\ \Leftrightarrow - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 3x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt 5 }}{2}\\x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt nên đường cong \(y = - {x^3} - 2{x^2} + 2x + 1\) và trục hoành có 3 giao điểm.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.