Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng (tính bằng giờ). Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 300 con và sau hai giờ có 1500 con. Số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho sau n giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất \({10^5}\) con là:
Câu 422199: Giả sử sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng (tính bằng giờ). Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 300 con và sau hai giờ có 1500 con. Số tự nhiên nhỏ nhất n sao cho sau n giờ thì số lượng vi khuẩn đạt ít nhất \({10^5}\) con là:
A. 7
B. 10
C. 9
D. 8
- Sử dụng giả thiết: “Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 300 con và sau hai giờ có 1500 con” để tìm \(r\).
- Thay \(r\) vừa tìm được, \(S \ge {10^5}\), \(A = 300\) tìm \(n\).
-
Đáp án : D(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có ban đầu có 300 con và sau 2 giờ có 1500 con \( \Rightarrow 1500 = 300.{e^{2r}} \Rightarrow r = \dfrac{1}{2}\ln 5\).
Thời điểm số lượng vi khuẩn ít nhất \({10^5}\) con ta có: \(300.{e^{\dfrac{{\ln 5}}{2}.t}} \ge {10^5} \Rightarrow \dfrac{1}{2}\ln 5.t \ge \ln \dfrac{{1000}}{3} \Rightarrow t \ge 7,21\).
Vậy sau ít nhất 8 giờ thì số lượng vi khuẩn sẽ lớn hơn \({10^5}\) con.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
