Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}}\).
Câu 422288: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}}\).
A. \(x = 10\) và \(x = - 10\).
B. \(x = 100\).
C. \(x = - 10\).
D.
\(x = 10\).
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = - \infty \,\) thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
-
Đáp án : A(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left( { - 10;10} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ - }} f(x)\, = + \infty \end{array}\)
và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} \dfrac{1}{{ - \sqrt {10 - x} .\left( {x + 10} \right)}} = - \infty \)
Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}}\) có 2 TCĐ là \(x = 10\) và \(x = - 10\).
Chọn A.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
