Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} -

Câu hỏi số 422288:

Vận dụng

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}}\).

A. \(x = 10\) và \(x = - 10\).

B. \(x = 100\).

C. \(x = - 10\).

\(x = 10\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422288

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f\left( x \right) = - \infty \,\) thì \(x = a\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - \infty ; - 10} \right) \cup \left( { - 10;10} \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ + }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{10}^ - }} f(x)\, = + \infty \end{array}\)

và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{10}^ - }} \dfrac{1}{{ - \sqrt {10 - x} .\left( {x + 10} \right)}} = - \infty \)

Vậy đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {10 - x} }}{{{x^2} - 100}}\) có 2 TCĐ là \(x = 10\) và \(x = - 10\).

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.