Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác
Cắt mặt nón bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một tam giác cân có cạnh đáy gấp \(\sqrt 3 \) lần cạnh bên. Tính góc tạo bởi các đường sinh với mặt đáy của mặt nón đó.
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác: \(\cos A = \dfrac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\).
Giả sử thiết diện qua trục là tam giác \(OAB\) cân tại \(O\) như hình vẽ.
Gọi \(H\) là tâm đường tròn đáy của hình nón.
Theo bài ra ta có: \(AB = \sqrt 3 OA\).
Góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy của hình nón là \(\angle OAB\).
Áp dụng định lí Cô-sin trong tam giác \(OAB\) ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \angle OAB = \dfrac{{O{A^2} + A{B^2} - O{B^2}}}{{2OA.AB}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{O{A^2} + 3O{A^2} - O{A^2}}}{{2OA.O\sqrt 3 }}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} > 0\\ \Rightarrow \angle OAB = {30^0}\end{array}\)
Vậy góc tạo bởi đường sinh với mặt đáy là \({30^0}\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
