Cho một hình trụ có chiều cao 20 cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó

Câu hỏi số 422290:

Thông hiểu

Cho một hình trụ có chiều cao 20 cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho

A. \(600\pi \,c{m^3}\).

B. \(4500\pi \,c{m^3}\).

C. \(6000\pi \,c{m^3}\).

\(300\pi \,c{m^3}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:422290

Phương pháp giải

- Dựa vào chu vi thiết diện qua trục, xác định bán kính \(R\) của hình trụ.

- Thể tích khối trụ \({V_{tru}} = \pi {r^2}h\), trong đó \(r\): bán kính đáy, \(r\): độ dài đường cao.

Giải chi tiết

Gọi \(r\) là bán kính đáy của hình trụ.

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước \(h \times 2r\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {h + 2r} \right).2 = 100 \Leftrightarrow h + 2r = 50\\ \Rightarrow 2r = 50 - h = 50 - 20 = 30\\ \Rightarrow r = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vậy thể tích khối trụ là: \({V_{tru}} = \pi {r^2}h = \pi {.15^2}.20 = 4500\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.