Cho một hình trụ có chiều cao 20 cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho
Câu 422290: Cho một hình trụ có chiều cao 20 cm. Cắt hình trụ đó bởi một mặt phẳng chứa trục của nó thì được thiết diện là một hình chữ nhật có chu vi 100 cm. Tính thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho
A. \(600\pi \,c{m^3}\).
B. \(4500\pi \,c{m^3}\).
C. \(6000\pi \,c{m^3}\).
D.
\(300\pi \,c{m^3}\).
Quảng cáo
- Dựa vào chu vi thiết diện qua trục, xác định bán kính \(R\) của hình trụ.
- Thể tích khối trụ \({V_{tru}} = \pi {r^2}h\), trong đó \(r\): bán kính đáy, \(r\): độ dài đường cao.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(r\) là bán kính đáy của hình trụ.
Cắt hình trụ bởi mặt phẳng chứa trục được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước \(h \times 2r\).
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {h + 2r} \right).2 = 100 \Leftrightarrow h + 2r = 50\\ \Rightarrow 2r = 50 - h = 50 - 20 = 30\\ \Rightarrow r = 15\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy thể tích khối trụ là: \({V_{tru}} = \pi {r^2}h = \pi {.15^2}.20 = 4500\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Chọn B.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
