Giải phương trình \({\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^2} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 3 = 0.\)

Câu 423527: Giải phương trình \({\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^2} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 3 = 0.\)

A. \(S = \left ( - \dfrac{3}{2}; 1 \right )\)

B. \(S = \left ( \dfrac{3}{2}; 1 \right )\)

C. \(S = \left ( \dfrac{3}{2}; 0 \right )\)

D. \(S = \left ( - \dfrac{3}{2}; 0 \right )\)

Câu hỏi : 423527

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ne - 1.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}} \right)^2} - \dfrac{1}{{x + 1}} - 3 = 0\\ \Rightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x + 1} \right) - 3{\left( {x + 1} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 - x - 1 - 3{x^2} - 6x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow - 2{x^2} - 3x = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {2x + 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\2x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{3}{2}\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ { - \dfrac{3}{2};\,\,0} \right\}.\)

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.