Giả sử đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6x\) có hai điểm cực trị. Khi

Câu hỏi số 424228:

Thông hiểu

Giả sử đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 6x\) có hai điểm cực trị. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là:

A. \(y = - \left( {{m^2} + 2m - 3} \right)x + m + 1\)

B. \(y = - \left( {{m^2} + 2m - 3} \right)x + m\)

C. \(y = \left( {{m^2} + 2m - 3} \right)x + m + 1\)

D. \(y = - \left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x + m + 1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:424228

Phương pháp giải

CTGN phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\): \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + \left( {d - \dfrac{{bc}}{{9a}}} \right)\).

Giải chi tiết

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số là:

\(\begin{array}{l}y = \left( {\dfrac{{2.6}}{3} - \dfrac{{2.9{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{{9.2}}} \right)x + \left( {0 + \dfrac{{3\left( {m + 1} \right).6}}{{9.2}}} \right)\\ \Leftrightarrow y = \left( {4 - {{\left( {m + 1} \right)}^2}} \right)x + m + 1\\ \Leftrightarrow y = - \left( {{m^2} + 2m - 3} \right)x + m + 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.