Cho \(A\) và \(B\) là các tập hợp. Biết rằng: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9}

Câu hỏi số 427420:

Thông hiểu

Cho \(A\) và \(B\) là các tập hợp. Biết rằng: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\) và\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)

Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(11\)

D. \(7\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427420

Phương pháp giải

Giải phương trình.

Xác định tập hợp \(A\), \(B\) bằng cách liệt kê phần tử.

Giải chi tiết

*) Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\).

Ta có: \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 9 = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp \(A\) có \(1\) phần tử.

*) Xét tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)

Ta có: \(\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3{x^2} = 0\\{x^4} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{2}{3}\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp \(B\) có \(4\) phần tử.

Vậy tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là \(5\) phần tử.

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.