Cho \(A\) và \(B\) là các tập hợp. Biết rằng: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\) và\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)

Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:

Câu 427420: Cho \(A\) và \(B\) là các tập hợp. Biết rằng: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\) và\(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)

Tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là:

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(11\)

D. \(7\)

Câu hỏi : 427420

Phương pháp giải:

Giải phương trình.

Xác định tập hợp \(A\), \(B\) bằng cách liệt kê phần tử.

Đáp án : B
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0} \right\}\).

Ta có: \(\left( {{x^2} + 9} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 9 = 0\\2x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp \(A\) có \(1\) phần tử.

*) Xét tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0} \right\}\)

Ta có: \(\left( {2x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^4} - 1} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 3{x^2} = 0\\{x^4} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{2}{3}\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Do vậy, tập hợp \(B\) có \(4\) phần tử.

Vậy tổng số phần tử của tập hợp \(A\) và tập hợp \(B\) là \(5\) phần tử.

Chọn B

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây