Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện

Câu hỏi số 427836:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là k₁, tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là k₂. Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau, công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: k₁ = 32 và k₂ = 68 hoặc k₁ = 14 và k₂ = 162. Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi k₁ = 32 và k₂ = 68 thì tỉ số công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là

A. 0,107.

B. 0,052.

C. 0,009.

D. 0,019.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427836

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức: \(\dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}}\)

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UI\)

Giải chi tiết

Gọi:

+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp A là: \({U_1};{U_2}\)

+ Hiệu điện thế cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp B là: \({U_3};{U_4}\)

+ Cường độ dòng điện trên đường dây truyền tải vè trên mạch tiêu thụ lần lượt là \({I_3};{I_4}\)

Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_1} = h/s\\{U_4} = h/s\\{I_4} = h/s\end{array} \right.\)

Ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = \dfrac{{{U_1}}}{{{U_2}}}\\{k_2} = \dfrac{{{U_3}}}{{{U_4}}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_2} = \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}}}\\{U_3} = {k_2}{U_4}\end{array} \right.\)

Lại có: \({k_2} = \dfrac{{{I_4}}}{{{I_3}}} \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{I_4}}}{{{k_2}}}\)

Tỉ số công suất hao phí trên dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là: \(\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}}\)

\(\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}} = \dfrac{{{U_R}{I_R}}}{{{U_X}{I_X}}} = \dfrac{{\left( {{U_2} - {U_3}} \right){I_3}}}{{{U_4}{I_4}}} = \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}{k_2}{U_4}}} - 1\) (1)

Xét mạch truyền tải, ta có: \({U_2} - {U_3} = {I_3}R \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{k_1}}} - {U_4}{k_2} = \dfrac{{{I_4}}}{{{k_2}}}R\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{{U_1}{k_2}}}{{{k_1}}} - {U_4}k_2^2 = {I_4}R = h/s\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_1}{k_{2\left( 1 \right)}}}}{{{k_{1\left( 1 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 1 \right)}^2 = \dfrac{{{U_1}{k_{2\left( 2 \right)}}}}{{{k_{1\left( 2 \right)}}}} - {U_4}k_{2\left( 2 \right)}^2 = {I_4}R\\ \Rightarrow {U_1}\dfrac{{68}}{{32}} - {U_4}{.68^2} = {U_1}\dfrac{{162}}{{14}} - {U_4}{.162^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{U_1}}}{{{U_4}}} = \dfrac{{52640}}{{23}}\end{array}\)

Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 32\\{k_2} = 68\\\dfrac{{{U_1}}}{{{U_4}}} = \dfrac{{52640}}{{23}}\end{array} \right.\) vào (1) ta suy ra \(\dfrac{{{P_R}}}{{{P_X}}} \approx 0,052\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.