Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi,cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là \({k_1}\), tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là \({k_2}\) . Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau,công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: \({k_1} = 33\) và \({k_2} = 62\) hoặc \({k_1} = 14\) và \({k_2} = 160\) . Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi \({k_1} = 33\) và \({k_2} = 62\) thì tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là
Câu 428144: Điện năng được truyền tải từ máy hạ áp A đến máy hạ áp B bằng đường dây tải điện một pha như sơ đồ hình bên. Cuộn sơ cấp của A được nối với điện áp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi,cuộn thứ cấp của B được nối với tải tiêu thụ X. Gọi tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của A là \({k_1}\), tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp của B là \({k_2}\) . Ở tải tiêu thụ, điện áp hiệu dụng như nhau,công suất tiêu thụ điện như nhau trong hai trường hợp: \({k_1} = 33\) và \({k_2} = 62\) hoặc \({k_1} = 14\) và \({k_2} = 160\) . Coi các máy hạ áp là lí tưởng, hệ số công suất của các mạch điện luôn bằng 1. Khi \({k_1} = 33\) và \({k_2} = 62\) thì tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ là
A. 0,242.
B. 0,113.
C. 0,017.
D. 0,036.
Áp dụng công thức công suất tiêu thụ: \(P = U.I.cos\varphi \)
Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}.R = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}.R\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \({U_1}\) và \({U_2}\) là hiệu điện thế của cuộn sơ cấp và thứ cấp máy biến áp (A)
Gọi \({U_3}\) và \({U_X}\) là hiệu điện thế của cuộn sơ cấp và thứ cấp máy biến áp (B)
Cường độ dòng điện trên dây truyền tải là I, trên tải tiêu thụ là: \({I_X} = const\)
Ta có \({k_1} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{U_1}}}{{{k_1}}} = \frac{U}{{{k_1}}}\)
Và:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_2} = \frac{{{U_3}}}{{{U_4}}} \Rightarrow {U_3} = {k_2}.{U_X}}\\
{{k_2} = \frac{{{I_X}}}{I} \Rightarrow I = \frac{{{I_x}}}{{{k_2}}}}
\end{array}} \right.\)Tỉ số giữa công suất hao phí trên đường dây truyền tải và công suất ở tải tiêu thụ:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{P_R}}}{{{P_X}}} = \frac{{{U_R}.I}}{{{U_X}.{I_X}}} = \frac{{\left( {{U_2} - {U_3}} \right).I}}{{{U_X}.{I_X}}} = \frac{{\left( {\frac{U}{{{k_1}}} - {U_3}} \right).I}}{{{U_X}.{I_X}}}\\
\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{U}{{{k_1}{U_X}}} - \frac{{{U_3}}}{{{U_X}}}} \right).\frac{I}{{{I_X}}} = \left( {\frac{U}{{{k_1}{U_X}}} - {k_2}} \right).\frac{1}{{{k_2}}} = \frac{U}{{{k_1}.{k_2}{U_X}}} - 1\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)Xét:
\(\begin{array}{l}
{U_2} - {U_3} = I.R \Leftrightarrow \frac{U}{{{k_1}}} - {U_X}.{k_2} = \frac{{{I_X}}}{{{k_2}}}.R\\
\Leftrightarrow \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}U - {U_X}.k_2^2 = {I_X}R = const\,\,\,(2)
\end{array}\)Từ (2) ta có:
\(\frac{{62}}{{33}}U - {U_X}{.62^2} = \frac{{160}}{{14}}U - {U_X}{.160^2} \Rightarrow \frac{U}{{{U_X}}} = 2278,17\) (3)
Thay
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{k_1} = 33}\\
{{k_2} = 62}\\
{\frac{U}{{{U_X}}} = 2278,17}
\end{array}} \right.\)vào (1) ta được \(\frac{{{P_R}}}{{{P_X}}} = 0,113\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com