Giải phương trình sau \(\dfrac{{ - 6{x^2} + 4}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 2x + 4}} - \dfrac{1}{{x +

Câu hỏi số 428683:

Vận dụng

Giải phương trình sau \(\dfrac{{ - 6{x^2} + 4}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 2x + 4}} - \dfrac{1}{{x + 2}}\)

A. \(S = \left \{ -1\,;\,-\dfrac{2}{5} \right \}\)

B. \(S = \left \{ 1\,;\,-\dfrac{2}{5} \right \}\)

C. \(S = \left \{ -1\,;\,\dfrac{2}{5} \right \}\)

D. \(S = \left \{ 1\,;\,\dfrac{2}{5} \right \}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428683

Phương pháp giải

B1: Tìm điều kiện xác định

B2: Chuyển các phân thức về vế trái

Thực hiện các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số để thu gọn vế trái: \(VT = \dfrac{A}{B}\).

B3: Giải phương trình \(\dfrac{A}{B} = 0 \Rightarrow A = 0\). Giải phương trình ta tìm được \(x\)

Giải chi tiết

\(\dfrac{{ - 6{x^2} + 4}}{{{x^3} + 8}} = \dfrac{5}{{{x^2} - 2x + 4}} - \dfrac{1}{{x + 2}}\) (đkxđ: \(x \ne - 2\))

\(\)\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 6{x^2} + 4}}{{{x^3} + 8}} - \dfrac{5}{{{x^2} - 2x + 4}} + \dfrac{1}{{x + 2}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 6{x^2} + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} - \dfrac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} + \dfrac{{{x^2} - 2x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 6{x^2} + 4 - 5\left( {x + 2} \right) + {x^2} - 2x + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}} = 0\\ \Rightarrow - 5{x^2} - 2x + 8 - 5x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow - 5{x^2} - 7x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow - 5{x^2} - 5x - 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow - 5x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( { - 5x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\ - 5x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 2}}{5}\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1;\dfrac{{ - 2}}{5}} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link