Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(A = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}\left( {\dfrac{{1 + x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)

Cho \(A = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}\left( {\dfrac{{1 + x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:428685
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức bằng các quy tắc trừ, nhân các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}\left( {\dfrac{{1 + x}}{{{x^2} + x + 1}} - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right)\)    (đkxđ: \(x \ne 1;\,\,x \ne 2\))

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}\left[ {\dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}} \right]\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}.\dfrac{{{x^2} - 1 - {x^2} - x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 2}}.\dfrac{{ - x - 2}}{{{x^3} - 1}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 2}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tìm giá trị của \(A\) biết \(\left| x \right| = 2\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:428686
Phương pháp giải

Từ giả thiết \(\left| x \right| = 2\) ta được 2 giá trị của \(x\). Thay giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định vào \(A\) để tính

Giải chi tiết

\(\left| x \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x =  - 2\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Với \(x =  - 2 \Rightarrow A = \dfrac{{ - \left( { - 2} \right) - 2}}{{ - 2 - 2}} = \dfrac{{2 - 2}}{{ - 4}} = \dfrac{0}{{ - 4}} = 0\)

Vậy \(A = 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Tính \(x \in \mathbb{Z}\) để \(A \in \mathbb{Z}\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:428687
Phương pháp giải

Đưa \(A\) về dạng \(A = \dfrac{X}{Y} = a + \dfrac{b}{Y}\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\).

Tìm \(x \in \mathbb{Z}\) để \(A \in \mathbb{Z}\) khi \(Y \in U\left( b \right)\), lập bảng ta tìm được \(x\).

Đối chiếu điều kiện và kết luận

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{{ - x - 2}}{{x - 2}} = \dfrac{{ - \left( {x - 2} \right) - 4}}{{x - 2}} =  - 1 - \dfrac{4}{{x - 2}}\)

\(x \in \mathbb{Z}\) để \(A \in \mathbb{Z}\) thì \(\left( {x - 2} \right) \in U\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)

Loại \(x = 1\)

Vậy \(x \in \mathbb{Z}\) để \(A \in \mathbb{Z}\) khi \(x \in \left\{ { - 2;0;3;4;6} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn