Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Số phức

Câu hỏi số 430:
Tìm các số phức z, w thỏa mãn z + w = 4 - i và z3 + w3 = 7 + 28i. 

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:430
Giải chi tiết

Ta có z3 + w3 = 7 + 28i ⇔ (z + w)((z + w)2 - 3zw) = 7 + 28i.

Thế z + w = 4 - i vào ta được (4-i)2 - 3zw = \frac{7+28i}{4-i} ⇔ zw = 5 - 5i.

Từ đó ta suy ra z,w là hai nghiệm của phương trình x2 - (4-i)x + 5 - 5i = 0.

Ta có ∆ = -5 + 12i = (2 + 3i)2

Suy ra z = 3 + i, w = 1 - 2i hoặc z = 1 - 2i, w = 3 + i.

Vậy ta có các cặp (z; w) là (3 + i; 1 - 2i), (1 - 2i; 3 + i).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com