Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \dfrac{3}{4}\) trong \(\left[ {0;\;\pi } \right]\) là:

Câu hỏi số 430120:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \dfrac{3}{4}\) trong \(\left[ {0;\;\pi } \right]\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:430120
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức: \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{3}{4}\)

Giải chi tiết

Ta có:  \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{3}{4} \Rightarrow {\sin ^2}x = \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{1}{2}\\\sin x = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(x \in \left[ {0;\;\pi } \right]\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \left\{ {\dfrac{\pi }{6},\dfrac{{5\pi }}{6}} \right\}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn