Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) trong \(\left[

Câu hỏi số 430119:
Thông hiểu

Số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1\) trong \(\left[ {0;\;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:430119
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức lượng giác \(\sin f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \\f\left( x \right) = \pi  - {\rm{ar}}c(\sin a) + k2\pi \end{array} \right.;\;\;\)

Giải chi tiết

\(\sin \left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) =  - 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k2\pi \\\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - \pi }}{2} + k4\pi \\x = \dfrac{{7\pi }}{2} + k4\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Mà \(x \in \left[ {0;\;\dfrac{{2\pi }}{3}} \right]\)

Vậy phương trình không có nghiệm thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn