Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến

Câu hỏi số 430812:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở \(R\) mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là \(100\,\,\Omega \). Khi điều chỉnh \(R\) thì tại hai giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\), công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_1}\) bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi \(R = {R_2}\). Các giá trị \({R_1}\) và \({R_2}\) lần lượt là

A. \(50\,\,\Omega \) và \(100\,\,\Omega \)

B. \(40\,\,\Omega \) và \(250\,\,\Omega \)

C. \(50\,\,\Omega \) và \(200\,\,\Omega \)

D. \(25\,\,\Omega \) và \(100\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430812

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \({R_1}.{R_2} = {R_0}^2 = {Z_C}^2\)

Giải chi tiết

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là: \({U_C} = \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}{U_{C1}} = 2{U_{C2}} \Rightarrow \dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R_1}^2 + {Z_C}^2} }} = 2\dfrac{{U.{Z_C}}}{{\sqrt {{R_2}^2 + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow {R_2}^2 + {Z_C}^2 = 4{R_1}^2 + 4{Z_C}^2\\ \Rightarrow {R_2}^2 + {R_1}{R_2} = 4{R_1}^2 + 4{R_1}{R_2} \Rightarrow 4{R_1}^2 + 3{R_1}{R_2} - {R_2}^2\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{R_1} = - {R_2}\,\,\left( {loai} \right)\\{R_1} = \dfrac{1}{4}{R_2}\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {R_2} = 4{R_1}\\ \Rightarrow {R_1}.4{R_1} = {Z_C}^2 = {100^2} \Rightarrow {R_1} = 50\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow {R_2} = 4{R_1} = 4.50 = 200\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.