Mạch \(RLC\) mắc nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện \(C,\) biến trở \(R\) và cuộn dây thuần

Câu hỏi số 430824:

Vận dụng

Mạch \(RLC\) mắc nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện \(C,\) biến trở \(R\) và cuộn dây thuần cảm \(L.\) Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế \({U_{AB}} = {U_0}\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\). Thay đổi \(R\) ta thấy khi \(R = 200\,\,\Omega \) thì cường độ dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch, công suất tiêu thụ trong mạch đạt cực đại và bằng \(100\,\,{\rm{W}};\,\,{U_{MB}} = 200\,\,V\) (\(M\) là điểm nằm giữa tụ điện và biến trở). Hệ thức đúng là

A. \({Z_L} = {Z_C}\)

B. \(3{Z_L} = 2{Z_C}\)

C. \({Z_L} = 2{Z_C}\)

D. \(2{Z_L} = {Z_C}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430824

Phương pháp giải

Dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch → mạch có tính dung kháng: \({Z_C} > {Z_L}\)

Công suất trong mạch đạt cực đại:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} \Leftrightarrow R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Hiện điện thế hiệu dụng giữa hai điểm \(M, B:\)

\({U_{MB}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Giải chi tiết

Dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu mạch → mạch có tính dung kháng: \({Z_C} > {Z_L}\)

Công suất trong mạch đạt cực đại là:

\({P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}} \Rightarrow 100 = \dfrac{{{U^2}}}{{2.200}} \Rightarrow U = 200\,\,\left( V \right)\)

Giá trị điện trở khi đó là: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Hiện điện thế hiệu dụng giữa hai điểm \(M, B\) là:

\(\begin{array}{l}{U_{MB}} = \dfrac{{U.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt 2 R}}\\ \Rightarrow \dfrac{{200\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt 2 R}} = 200 \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = 2{R^2} \Rightarrow R = {Z_L}\\R = {Z_C} - {Z_L} \Rightarrow {Z_C} = R + {Z_L} = 2{Z_L}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.