Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,2}}{\pi }\,\,H\), tụ

Câu hỏi số 430825:

Vận dụng

Cho mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,2}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(\dfrac{{0,1}}{\pi }\,\,mF\) và biến trở \(R.\) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có tần số \(f\left( {f < 100\,\,Hz} \right)\). Thay đổi \(R\) đến giá trị \(190\,\,\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Giá trị \(f\) là

A. \(25\,\,Hz\)

B. \(40\,\,Hz\)

C. \(50\,\,Hz\)

D. \(80\,\,Hz\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430825

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L = 2\pi fL\)

\(R\) thay đổi để công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)

Giải chi tiết

Dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi f.\dfrac{{0,{{1.10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = \dfrac{{5000}}{f}\,\,\left( \Omega \right)\\{Z_L} = 2\pi fL = 2\pi f.\dfrac{{0,2}}{\pi } = 0,4f\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Công suất trong mạch đạt giá trị cực đại khi:

\(\begin{array}{l}R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 190\,\,\left( \Omega \right)\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{Z_L} - {Z_C} = 190\\{Z_L} - {Z_C} = - 190\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}0,4f - \dfrac{{5000}}{f} = 190\\0,4f - \dfrac{{5000}}{f} = - 190\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}0,4{f^2} - 190f - 5000 = 0\\0,4{f^2} + 190f - 5000 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}f = - 25\,\,\left( {Hz} \right)\,\,\left( {loai} \right)\\f = 500\,\,\left( {Hz} \right)\,\,\left( {loai} \right)\\f = 25\,\,\left( {Hz} \right)\,\,\left( {t/m} \right)\\f = - 500\,\,\left( {Hz} \right)\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.