Cho mạch điện nối tiếp gồm tụ điện, cuộn dây có điện trở trong \(r\) và biến trở \(R.\)

Câu hỏi số 430831:

Vận dụng cao

Cho mạch điện nối tiếp gồm tụ điện, cuộn dây có điện trở trong \(r\) và biến trở \(R.\) Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện qua mạch ứng với các giá trị \({R_1} = 260\,\,\Omega \) và \({R_2} = 470\,\,\Omega \) của \(R\) là \({\varphi _1}\) và \({\varphi _2}\). Biết \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2}\). Cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là \(150\,\,V\). Gọi \({P_1}\) và \({P_2}\) là công suất của mạch ứng với \({R_1}\) và \({R_2}\). Biết rằng \({P_1} = 30\,\,{\rm{W}}\). Tính \(r.\)

A. \(5\,\,\Omega \)

B. \(15\,\,\Omega \)

C. \(30\,\,\Omega \)

D. \(10\,\,\Omega \)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430831

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Hai góc vuông pha có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

Với hai giá trị điện trở, công suất trong mạch điện như nhau: \(\left( {{R_1} + r} \right) + \left( {{R_2} + r} \right) = \dfrac{{{U^2}}}{P}\)

Giải chi tiết

Ta có: \({\varphi _1} + {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow \tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{{R_1}}}.\dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{{{R_2}}} = - 1 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = {R_1}.{R_2}\)

→ tại hai giá trị \({R_1};{R_2}\), mạch có cùng công suất

Khi đó ta có: \(\left( {{R_1} + r} \right) + \left( {{R_2} + r} \right) = \dfrac{{{U^2}}}{P}\)

\( \Rightarrow \left( {260 + r} \right) + \left( {470 + r} \right) = \dfrac{{{{150}^2}}}{{30}} = 750 \Rightarrow r = 10\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.