Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Khai triển và rút gọn biểu thức \({\left( {2 + x} \right)^8} + {\left( {2 + x} \right)^9} + ... + {\left( {2

Khai triển và rút gọn biểu thức \({\left( {2 + x} \right)^8} + {\left( {2 + x} \right)^9} + ... + {\left( {2 + x} \right)^{15}}\) ta được đa thức sau:

\(P\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x_2} + ... + {a_{15}}{x^{15}}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm hệ số \({a_{10}}\).

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:431013
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

Ta có : \({\left( {2 + x} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{2^{n - k}}{x^k}} \).

Do đó hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển trên là \(C_n^{10}{2^{n - 10}}\).

a) Hệ số \({a_{10}}\) là hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {2 + x} \right)^8} + {\left( {2 + x} \right)^9} + ... + {\left( {2 + x} \right)^{15}}\) là :

\(C_{10}^{10}{2^0} + C_{11}^{10}{2^1} + C_{12}^{10}{2^2} + ... + C_{15}^{10}{.2^5}\).

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển.

Đáp án đúng là: C

Câu hỏi:431014
Phương pháp giải

Sử dụng công thức khai triển \({\left( {a + b} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{a^k}{b^{n - k}}} \).

Giải chi tiết

Cho \(x = 1\) ta được tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên là: \({3^8} + {3^9} + ... + {3^{15}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com