Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó \({\xi _1} = 3V,{r_1}\; = 0,5\Omega ,{\xi _2} = 6V,{r_2}\; = 1\Omega ,{\xi _3} = 9V,\)

\({r_3}\; = 2\Omega ,{R_1} = 2,5\Omega ,{R_2} = 3\Omega ,{R_3} = 4\Omega \) . Tìm \({U_{NM}}\) ?

Câu 431268: Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó \({\xi _1} = 3V,{r_1}\; = 0,5\Omega ,{\xi _2} = 6V,{r_2}\; = 1\Omega ,{\xi _3} = 9V,\)

\({r_3}\; = 2\Omega ,{R_1} = 2,5\Omega ,{R_2} = 3\Omega ,{R_3} = 4\Omega \) . Tìm \({U_{NM}}\) ?

A. \( - 7,22V\)

B. \(8,94V\)

C. \(7,22V\)

D. \( - 8,94V\)

Câu hỏi : 431268

Phương pháp giải:

1. Định luật Ôm cho mạch điện chứa cả nguồn điện và máy thu: \(I = \dfrac{{{\xi _1} - {\xi _2} + {U_{AB}}}}{{{R_0} + {r_1} + {r_2}}}\)

Với:

+\({\xi _1}\) là nguồn điện; \({\xi _2}\) là máy thu.

+ Chiều của cường độ dòng điện I hướng từ \(A \to B\)

2. Chú ý:

+ Nguồn điện: cho dòng điện đi ra cực dương và vào cực âm.

+ Máy thu (acquy khi nạp điện): cho dòng điện vào cực dương và ra cực âm.

+ Nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta có thể giả sử chiều dòng điện.

3. Hiệu điện thế: \({U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}}\)

Đáp án : C
(9) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử chiều dòng điện có chiều như hình vẽ:

+ Xét đoạn mạch \(A{R_1}{\xi _1}B\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:

\({I_1} = \dfrac{{ - {\xi _1} + {U_{BA}}}}{{{r_1} + {R_1}}} = \dfrac{{ - 3 - {U_{AB}}}}{{0,5 + 2,5}} = \dfrac{{ - 3 - {U_{AB}}}}{3}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Xét đoạn mạch \(A{R_2}{\xi _2}B\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:

\({I_2} = \dfrac{{ - {\xi _2} + {U_{AB}}}}{{{r_2} + {R_2}}} = \dfrac{{ - 6 + {U_{AB}}}}{{1 + 3}} = \dfrac{{ - 6 + {U_{AB}}}}{4}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Xét đoạn mạch \(A{R_3}{\xi _3}B\):

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch ta có:

\({I_3} = \dfrac{{ - {\xi _3} + {U_{AB}}}}{{{r_3} + {R_3}}} = \dfrac{{ - 9 + {U_{AB}}}}{{2 + 4}} = \dfrac{{ - 9 + {U_{AB}}}}{6}\,\,\left( 3 \right)\)

Xét tại nút A ta có:

\(\begin{array}{l}{I_1} = {I_2} + {I_3} \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3 - {U_{AB}}}}{3} = \dfrac{{ - 6 + {U_{AB}}}}{4} + \dfrac{{ - 9 + {U_{AB}}}}{6}\\ \Leftrightarrow - 12 - 4{U_{AB}} = - 18 + 3{U_{AB}} - 18 + 2{U_{AB}}\\ \Leftrightarrow 9{U_{AB}} = 24 \Rightarrow {U_{AB}} = \dfrac{8}{3}V\end{array}\)

Thay vào (1) và (2) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{{ - 3 - \dfrac{8}{3}}}{3}\, = - \dfrac{{17}}{9}A\\{I_2} = \dfrac{{ - 6 + \dfrac{8}{3}}}{4}\, = - \dfrac{5}{6}A\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{MA}} = {I_1}{R_1} = - \dfrac{{17}}{9}.2,5 = - \dfrac{{85}}{{18}}V\\{U_{AN}} = {I_2}{R_2} = - \dfrac{5}{6}.3 = - \dfrac{{15}}{6}V\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = {V_M} - {V_A} + {V_A} - {V_N} = {U_{MA}} + {U_{AN}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - \dfrac{{85}}{{18}} + \left( { - \dfrac{{15}}{6}} \right) = - \dfrac{{65}}{9} = - 7,22V\\ \Rightarrow {U_{NM}} = - {U_{MN}} = 7,22V\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.