Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân chung cạnh đáy \(BC\). Gọi
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân chung cạnh đáy \(BC\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).
a. Chứng minh rằng: \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
b. Gọi \(AH\) là đường cao của \(\Delta ADI\), chứng minh \(AH \bot \left( {BCD} \right).\)
Quảng cáo
Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap c \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
a) Vì \(\Delta ABC\), \(\Delta BCD\) là các tam giác đều nên \(\left\{ \begin{array}{l}AI \bot BC\\DI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ADI} \right)\).
b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {ADI} \right)\\AH \subset \left( {ADI} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\).
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot DI\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\) (đpcm).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
