Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân chung cạnh đáy \(BC\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).
a. Chứng minh rằng: \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
b. Gọi \(AH\) là đường cao của \(\Delta ADI\), chứng minh \(AH \bot \left( {BCD} \right).\)
Câu 431292:
Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt \(ABC\) và \(BCD\) là hai tam giác cân chung cạnh đáy \(BC\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).
a. Chứng minh rằng: \(BC \bot \left( {ADI} \right)\).
b. Gọi \(AH\) là đường cao của \(\Delta ADI\), chứng minh \(AH \bot \left( {BCD} \right).\)
Quảng cáo
Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap c \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
-
Giải chi tiết:
a) Vì \(\Delta ABC\), \(\Delta BCD\) là các tam giác đều nên \(\left\{ \begin{array}{l}AI \bot BC\\DI \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ADI} \right)\).
b) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {ADI} \right)\\AH \subset \left( {ADI} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AH\).
Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}AH \bot DI\\AH \bot BC\end{array} \right. \Rightarrow AH \bot \left( {BCD} \right)\) (đpcm).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
