Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit
Giải bất phương trình: 
log2(2 + x) + 
(4 - ![\sqrt[4]{18-x}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0407/43182_838993_3.gif)
) ≤ 0 .
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện 2 + x > 0, 18 - x ≥0 và 4 - ![\sqrt[4]{18-x}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0407/v39637_947389_1.gif)
> 0
⇔ -2 < x ≤ 18
Khi đó bất phương trình đã cho tương đương với
log2
≤ log2( 4 - ) ⇔ ≤ 4 - .
Đặt t = .
Khi đó 0 ≤ t < ![\sqrt[4]{20}](http://images.tuyensinh247.com/picture/learning/exam/2014/0407/v39637_532830_7.gif)
và bất phương trình trở thành 
≤ 4 - t (*)
Với điều kiện 4 - t ≥ 0 <=> t ≤ 4 thì (*) <=> 20 - t4 ≤ (4 – t)2
⇔ t4 + t2 – 8t – 4 ≥ 0
⇔ (t - 2)(t3 + 2t2 + 5t + 2) ≥ 0 ⇔ t - 2 ≥ 0
Kết hợp với điều kiện t ≤ 4 => 2 ≤ t ≤ 4
Suy ra ≥ 2 ⇔ x ≤ 2 .
Kết hợp với điều kiện, ta có nghiệm của bất phương trình là -2 < x ≤ 2 .
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
