Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: = = , mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0. Gọi A là giao điểm của d và (P), M là điểm thuộc d sao cho MA = √6. Tính khoảng cách từ M tới (P).

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích trong không gian

Câu hỏi số 43227:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

d: $\frac{x+1}{1}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z-1}{-1}$ , mặt phẳng (P): x – y + z – 1 = 0.

Gọi A là giao điểm của d và (P), M là điểm thuộc d sao cho MA = √6. Tính khoảng cách từ M tới (P).

A. M(-3; -3; 3) d(M;(P)) = $\frac{2}{\sqrt{5}}$

B. M(-1; 1; -1); M(-3; -3; 3) d(M;(P)) = $\frac{2}{\sqrt{7}}$

C. M(-1; 1; 1) d(M;(P)) = $\frac{2}{\sqrt{11}}$

D. M(-1; 1; 1); M(-3; -3; 3) d(M;(P)) = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:43227

Giải chi tiết

Do điểm A là giao điểm của d và (P) nên A thuộc d

=> A(-1 + t; 1 + 2t; 1 - t)

và A thuộc (P) => (-1 + t) - (1 + 2t) + (1 - t) - 1 = 0

<=> -2t - 2 = 0 <=> t = -1

=> A(-2; -1; 2)

Vì M thuộc d => M(-1 + a; 1 + 2a; 1 - a)

=> MA = $\sqrt{(-1 - a)^2 + (-2 - 2a)^2 + (1 +a)^2}$ = √6|1 + a|

Để MA = √6 thì MA² = 6 <=> 6(1 + a)² = 6 <=> a = 0 hoặc a = -2

Nếu a = 0 thì M(-1; 1; 1) => d(M; (P)) = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Nếu a = -2 thì M(-3; -3; 3) => d(M; (P)) = $\frac{2}{\sqrt{3}}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.