Cho hàm số: y=-x3-3x2+4. (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Tìm a để đường thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu của (C) tiếp xúc với đường tròn (Ca) có phương trình: (x-a)2+(y-a-1)2=5

Câu hỏi số 4324:

Cho hàm số: y=-x³-3x²+4. (a) khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). (b) Tìm a để đường thẳng nối điểm cực đại, cực tiểu của (C) tiếp xúc với đường tròn (C_a) có phương trình: (x-a)²+(y-a-1)²=5

A. a=2 hoặc a=-8

B. a=2 hoặc a=8

C. a=2 hoặc a=4

D. a=1 hoặc a=-8

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4324

Giải chi tiết

a. học sinh tự giải

b.Ta biết đồ thị hàm số có điểm cực đại M(0;4), điểm cực tiểu N(-2;0)

Phương trình đường thẳng MN qua M và có VTCP $\vec{u}$ = $\frac{1}{2}$ . $\vec{MN}$ =(-2;1) có phương trình là:

-2(x-0)+1(y-4)=0

<=> -2x+y-4=0

<=> 2x-y+4=0 (d)

Đường tròn (C_a) có tâm I(a;a+1), bán kính R= $\sqrt{5}$

d tiếp xúc với (C_a) <=> d(I,(d))=R= $\sqrt{5}$

<=> $\frac{|2a-a-1+4|}{\sqrt{5}}$ = $\sqrt{5}$ <=> |a+3|=5

<=> $\begin{bmatrix} a=2\\a=-8 \end{bmatrix}$

Kết luận: với a=2 hoặc a=-8 thì đường thẳng nối điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị (C) tiếp xúc với họ đường tròn (C_a)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.