D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:

Câu 433812: D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

A. \(\dfrac{3}{{11}}\)

B. \(\dfrac{5}{{11}}\)

C. \(\dfrac{6}{{11}}\)

D. \(\dfrac{8}{{11}}\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 433812

Phương pháp giải:

Xét các trường hợp:

TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ

TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ

TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

Đáp án : C
(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).

D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau

TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^1.C_5^2 = 120\) cách.

TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^2.C_5^1 = 90\) cách.

TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^2.C_4^1.C_5^1 = 60\) cách.

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 120 + 90 + 60 = 270\).

Vậy \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.