Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) là:

Câu hỏi số 434256:
Nhận biết

Các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:434256
Phương pháp giải

- Tìm đạo hàm của hàm số.

- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \({x_0}\) khi\(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}y' = 4{x^3} + 6x\\y'' = 12{x^2} + 6\end{array} \right.\)

Hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) đạt cực tiểu tại \({x_0}\) khi và chỉ khi:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}y'\left( {{x_0}} \right) = 4x_0^3 + 6{x_0} = 0\\y''\left( {{x_0}} \right) = 12x_0^2 + 6 > 0\,\,\,(luondung)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow 2{x_0}(2x_0^2 + 3) = 0 \Leftrightarrow {x_0} = 0\end{array}\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \(x = 0\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com