Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2017\left( {x - 1} \right){\left( {x

Câu hỏi số 434257:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = - 2017\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^2}\). Tìm số điểm cực trị của \(f\left( x \right)\).

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(0\).

D. \(1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434257

Phương pháp giải

Số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) chính là số cực trị của hàm số.

Giải chi tiết

Ta có \(f'\left( x \right) = - 2017\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^2}\)

Nên \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow - 2017\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\\x = 3\end{array} \right.\)

Nghiệm bội lẻ của phương trình trên là \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\) (\(x = 3\) là nghiệm bội chẵn).

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.