Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên tập D,\({x_0} \in D\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Câu 434258: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên tập D,\({x_0} \in D\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} < {x_2}\) thì \({x_1}\) là điểm cực tiểu, \({x_2}\) là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0;f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực đại.

D. Nếu \({x_0}\) là điểm cực đại thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

Câu hỏi : 434258

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất của cực trị hàm số.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Mệnh đề A sai vì còn dựa vào dấu của \(f'\left( x \right)\) để xác định điểm cực trị.

Mệnh đề B sai vì giá trị cực đại không phải là giá trị lớn nhất của hàm số.

Mệnh đề C sai vì \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy mệnh đề D đúng.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.