Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên tập D,\({x_0} \in D\). Chọn mệnh

Câu hỏi số 434258:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và có đạo hàm trên tập D,\({x_0} \in D\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. Hàm số đạt cực trị tại các điểm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} < {x_2}\) thì \({x_1}\) là điểm cực tiểu, \({x_2}\) là điểm cực đại.

B. Giá trị cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên D chính là giá trị lớn nhất của hàm số trên D.

C. Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0;f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực đại.

D. Nếu \({x_0}\) là điểm cực đại thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434258

Phương pháp giải

Áp dụng các tính chất của cực trị hàm số.

Giải chi tiết

Mệnh đề A sai vì còn dựa vào dấu của \(f'\left( x \right)\) để xác định điểm cực trị.

Mệnh đề B sai vì giá trị cực đại không phải là giá trị lớn nhất của hàm số.

Mệnh đề C sai vì \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right. \Rightarrow {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Vậy mệnh đề D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.