Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt 2 \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}}
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \sqrt 2 \cos x\) trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]?\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Lập bảng biến thiên và xác định giá trị lớn nhất.
Ta có \(y = x + \sqrt 2 \cos x\) có đạo hàm là \(y' = 1 - \sqrt 2 \sin x\).
\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Bảng biến thiên của hàm số trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]\) là \(\mathop {max}\limits_{\left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]} y = 1 + \dfrac{\pi }{4}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
