Biết rằng đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) tại hai điểm phân biệt; kí hiệu \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là tọa độ của hai điểm đó. Tính \({y_1} + {y_2}.\)
Câu 434283: Biết rằng đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) tại hai điểm phân biệt; kí hiệu \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là tọa độ của hai điểm đó. Tính \({y_1} + {y_2}.\)
A. \({y_1} + {y_2} = - 1.\)
B. \({y_1} + {y_2} = 1.\)
C. \({y_1} + {y_2} = - 3.\)
D. \({y_1} + {y_2} = 2.\)
- Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm.
- Từ các hoành độ giao điểm vừa tìm được, xác định các tọa độ giao điểm và tính \({y_1} + {y_2}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x - 1;\) \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) là nghiệm của phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x - 1 = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = - 2\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = - 2\\{y_2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow {y_1} + {y_2} = - 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com