Biết rằng đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) tại hai

Câu hỏi số 434283:

Thông hiểu

Biết rằng đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) tại hai điểm phân biệt; kí hiệu \(\left( {{x_1};{y_1}} \right),\,\,\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là tọa độ của hai điểm đó. Tính \({y_1} + {y_2}.\)

A. \({y_1} + {y_2} = - 1.\)

B. \({y_1} + {y_2} = 1.\)

C. \({y_1} + {y_2} = - 3.\)

D. \({y_1} + {y_2} = 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434283

Phương pháp giải

- Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm.

- Từ các hoành độ giao điểm vừa tìm được, xác định các tọa độ giao điểm và tính \({y_1} + {y_2}\).

Giải chi tiết

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = x - 1;\) \(y = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\) là nghiệm của phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,x - 1 = {x^3} - 3{x^2} + x + 3\\ \Leftrightarrow {x^3} - 3{x^2} + 4 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \Rightarrow y = - 2\\x = 2 \Rightarrow y = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{y_1} = - 2\\{y_2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow {y_1} + {y_2} = - 1\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.