Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 12{t^2} - 2{t^3} + 3\) trong đó t là khoảng thời

Câu hỏi số 434285:

Thông hiểu

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 12{t^2} - 2{t^3} + 3\) trong đó t là khoảng thời giản (tính bằng giây) mà chất điểm bắt đầu chuyển động. Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc \(\left( {m/s} \right)\) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

A. \(t = 2.\)

B. \(t = 4.\)

C. \(t = 1.\)

D. \(t = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434285

Phương pháp giải

- Áp dụng công thức \(v = s'\) để tìm hàm vận tốc.

- Biến đổi biểu thức, sử dụng hằng đẳng thức, sau đó nhận xét và tìm GTLN của biểu thức.

Giải chi tiết

Ta có \(s = 12{t^2} - 2{t^3} + 3 \Rightarrow v\left( t \right) = s' = 24t - 6{t^2}\).

Ta có: \(v\left( t \right) = - 6\left( {{t^2} - 4t + 4} \right) + 24 = - 6{\left( {t - 2} \right)^2} + 24 \le 24\,\,\forall t\).

Do đó \(\max v\left( t \right) = 24 \Leftrightarrow t = 2\).

Vậy vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng \(24\) tại \(t = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.